Question

8. Un vendedor de bebidas en un conocido pueblo mágico analiza sus ventas en días festivos

y encuentra que si vende x bebidas en un día su utilidad (en pesos) está dada por.
y=-0.015x² +45x-2700
¿Cuál es la utilidad máxima por día festivo?

Answer 1

Answer: the maximum profit per holiday is 31050 pesos

Explanation:

y=-0,015x²+45x-2700 (1)

It`s a quadratic equation like y=ax+bx+c

Therefore, the value of x at which y is maximal is:

`\displaystyle\\x=(-b)/(2a) \\\\x=(-45)/(2(-0.015)) \\\\x=(-45)/(-0.03) \\\\x=(45(100))/(0.03(100))\\\\x=(4500)/(3) \\\\x=(3(1500))/(3) \\\\x=1500`

Substitute the value of x into equation (1):

`y=-0,015(1500^2)+45(1500)-2700\\\\y=-0.015(15*10^2)^2+67500-2700\\\\y=-0.015(15^2)(10^4)+64800\\\\y=-0,015*225*10^4+64800\\\\y=-150*225+64800\\\\y=-33750+64800\\\\y=31050 \ pesos`