Question

Can you help me please?

Answer 1

`\bf 3√(2)-√(50)+3-√(8)+√(288)-√(9)~~ \begin{cases} 50=2\cdot 5\cdot 5\\ \qquad 2\cdot 5^2\\ 8=2\cdot 2\cdot 2\\ \qquad 2^2\cdot 2\\ 288=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\\ \qquad 2^4\cdot 2\cdot 3^2\\ \qquad 2 (2^2)^2 3^2\\ \qquad 2(2^2 3)^2\\ \qquad 2(12)^2\\ 9=3^2 \end{cases}`

`\bf 3√(2)-√(2\cdot 5^2)+3-√(2^2\cdot 2)+√(2\cdot 12^2)-√(3^2) \\\\\\ 3√(2)-5√(2)+3-2√(2)+12√(2)-3 \\\\\\ 3√(2)-5√(2)-2√(2)+12√(2)+3-3\implies \stackrel{\textit{adding like-terms}}{8√(2)}`