Question

What is the product?( square root 3x+ square root 5) (square root 15x+ 2 square root 30)

Answer 1

`(√(3x)+\sqrt5)\cdot(√(15x)+2√(30))\\\\=(√(3x))(√(15x))+(√(3x))(2√(30))+(\sqrt5)(√(15x))+(\sqrt5)(2√(30))\\\\=√((3x)(15x))+2√((3x)(30))+√((5)(15x))+2√((5)(30))\\\\=√(45x^2)+2√(90x)+√(75x)+2√(150)\\\\=√(9x^2\cdot5)+2√(9\cdot10x)+√(25\cdot3x)+2√(25\cdot6)\\\\=√(9x^2)\cdot\sqrt5+2\sqrt9\cdot√(10x)+√(25)\cdot√(3x)+2√(25)\cdot\sqrt6`

`=3x\sqrt5+2\cdot3√(10x)+5√(3x)+2\cdot5\sqrt6\\\\=3x\sqrt5+6√(10)+5√(3x)+10\sqrt6`

Answer 2

`(√(3x)+\sqrt5)\cdot(√(15x)+2√(30))`

`(√(3x))(√(15x))+(√(3x))(2√(30))+(\sqrt5)(√(15x))+(\sqrt5)(2√(30))`

`√((3x)(15x))+2√((3x)(30))+√((5)(15x))+2√((5)(30))`

`√(45x^2)+2√(90x)+√(75x)+2√(150)`

`√(9x^2\cdot5)+2√(9\cdot10x)+√(25\cdot3x)+2√(25\cdot6)`

`√(9x^2)\cdot\sqrt5+2\sqrt9\cdot√(10x)+√(25)\cdot√(3x)+2√(25)\cdot√(6)`

`3x\sqrt5+2\cdot3√(10x)+5√(3x)+2\cdot5√(6)`

`3x\sqrt5+6√(10)√(x)+5√(3)√(x)+10√(6)`

`3x\sqrt5+(6√(10)+5√(3))√(x)+10√(6)`