Bonjour
Quand je finis mes devoirs, je marche à la bibliothèque et cherche des livres.
Quand j'ai fini mes devoirs = it's better to use the "passé composé"
je vais à la bibliothèque = I walk to the library ( je vais à la bibliothèque. ==> the verbe "aller" is better than "marcher" in that sentence)
et je cherche des livres = grammatically correct but "chercher " = "look for" some books.. So I think you want to say "to look for some books"
pour trouver /choisir des livres. (to find OR to choose)
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Quand j'ai fini mes devoirs, je vais à la bibliothèque pour trouver/choisir des livres.
Maybe you could say de nouveaux livres ??? (some new books)
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hope this helps ☺☺☺